Analisi Funzionale e Geometria Differenziale
L’attività di ricerca del gruppo si concentra su alcuni aspetti dell’analisi funzionale e armonica, della geometria differenziale e delle loro interrelazioni.
Per quanto riguarda gli aspetti più propriamente analitici, si studiano varie classi di operatori differenziali e integrali in spazi euclidei, su gruppi di Lie e su varietà Riemanniane e subRiemanniane, nonché su grafi. Si indagano anche definizioni e proprietà di vari spazi funzionali nei suddetti contesti.
I metodi analitici sono essenziali nello studio di problemi di natura geometrico-differenziale, quali ad esempio, flussi geometrici o problemi variazionali dipendenti dalle curvature. Per contro, metodi geometrici possono essere utilizzati in ambito analitico, ad esempio nello studio delle simmetrie e delle leggi di conservazione di sistemi di equazioni alle derivate parziali. Accanto all’approccio classico, basato sul modello continuo, le stesse problematiche vengono poi formulate e indagate nell’ambito discreto.
Nello specifico, i temi di ricerca del gruppo sono i seguenti:
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