Analisi armonica e geometria differenziale discreta
La geometria differenziale discreta è un recente campo di ricerca che è stato molto attivo nelle ultime tre decadi. Il suo interesse risiede nel suo ampio campo di applicazioni in contesti non matematici, quali architettura e computer graphics. Lo scopo è trovare analoghi di nozioni note per la geometria differenziale classica per oggetti discreti, quali poligoni e poliedri. Ci sono vari approcci che variano in base alle nozioni che si intende discretizzare.
Si studiano anche alcuni problemi di analisi armonica su grafi infiniti, che si possono interpretare come la controparte discreta di corrispondenti problemi su varietà. In particolare, siamo interessati allo studio di integrali singolari associati a Laplaciani e a disuguaglianze geometriche su grafi.