Logica matematica e Teoria dei numeri

L'attività di ricerca in Logica matematica si concentra sulla teoria descrittiva degli insiemi, in particolare nelle sue interazioni con l'analisi reale e la teoria della misura. C'è poi un filone di ricerca di frontiera con la teoria dei numeri che si interessa dello studio dal punto di vista della teoria descrittiva di insiemi definiti in modo naturale nei problemi della teoria dei numeri e dello studio di problemi della teoria dei numeri mediante l’utilizzo dei metodi dell’analisi non standard. 

L’attività di ricerca nel campo della Teoria dei Numeri riguarda:

  • Problemi relativi alla distribuzione dei numeri primi, i problemi additivi con i numeri primi, la distribuzione delle funzioni aritmetiche e lo studio degli insiemi eccezionali delle più note congetture della teoria dei numeri, con particolare attenzione a quei problemi che possono essere di confine tra la Teoria dei Numeri e altri settori, quali l’Analisi matematica e la Teoria descrittiva degli insiemi.
  • Studio delle proprietà aritmetiche dei termini di ricorrenze lineari sugli interi e di altre successioni classiche di interi, con particolare enfasi sui fattori primi e su alcune proprietà di divisibilità.
  • Studio di approssimazioni e rappresentazioni periodiche di irrazionalità algebriche, in particolare mediante frazioni continue e loro generalizzazioni. 
  • Applicazioni della Teoria dei Numeri alla crittografia e ai codici correttori.

Gruppi di ricerca

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