Algebra commutativa e non commutativa
I tensori sono oggetti matematici ampiamente usati, definiti nel contesto dell'algebra multilineare. Il problema di scrivere un tensore come somma di tensori elementari può essere studiato in modi diversi e, nell'importante caso dei tensori simmetrici, l'algebra commutativa e la teoria dell'apolarità assumono un ruolo cruciale. Una delle attività di ricerca del gruppo in algebra commutativa affronta questo argomento, cioè la decomposizione in somme di potenze di polinomi omogenei.
Il nostro gruppo si interessa anche di spazi di matrici di rango costante, che possono essere interpretati come matrici di forme lineare i cui nucleo e conucleo sono spazi vettoriali che variano in maniera liscia sullo spazio proiettivo, cioè fibrati vettoriali. Il collegamento con l'algebra commutativa nasce dallo studio dei moduli graduati delle sezioni di tali fibrati e dalle loro risoluzioni libere minimali.
