Analisi dei dati topologica, algebrica e geometrica
"Grandezze ordinate, grandezze parzialmente ordinate, grandezze finite: Topologia!" La stratosfera del pensiero umano! Nel XXIV secolo potrà forse essere utile a qualcuno, ma per il momento...". Così scriveva nel 1968 lo scrittore premio Nobel, Aleksandr Solzhenitsyn, nel suo libro "Il primo cerchio". Invece è successo che è stato sufficiente aspettare il XXI secolo per vedere la topologia, in particolare quella algebrica, diffondersi nel mondo delle applicazioni. Infatti, grazie alla sua natura intrinseca, la topologia (computazionale) può essere applicata ai dati più disparati purché questi siano accompagnati da una qualche misura di (dis-)similarità (ad esempio una distanza). I componenti di questo gruppo lavorano sulle interazioni tra TDA - Topological Data Analysis, MAchine Learning, Scienza delle Reti e Statistica. I temi principali sono (ma non solo):
- TDA per il Deep Learning;
- TDA per Neuro Imaging;
- TDA per finite spaces;
- TDA per Reti Complesse;
- Kernelizzazione della Omologia Persistente.
