Solutori ad alte prestazioni (HPC) per problemi governati da equazioni alle derivate parziali in domini di grandi dimensioni e/o a geometria complessa
L'ingegneria moderna necessita di strumenti per la risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali (EDP) in domini di grandi dimensioni che contengono spesso geometrie ad alta complessità. Tali domini sono difficilmente trattabili attraverso tecniche standard, a causa dell'elevato costo computazionale che esse richiedono. A tal fine, il gruppo svolge attività di ricerca sulla costruzione di strumenti di simulazione per l'High Performance Computing (HPC), che offrono caratteristiche di accuratezza, efficienza, affidabilità e scalabilità su macchine exascale di ultima generazione. Il successo nella costruzione di questi strumenti può essere garantito soltanto da un processo che, in modo integrato, si estende dalla concezione teorica fino all'implementazione su calcolatore di schemi numerici appropriati. Per questo motivo il gruppo si impegna nell'affiancare le pratiche proprie della matematica numerica con le pratiche dell'informatica, vista la complessità dei sistemi di calcolo moderni. L'accuratezza è garantita dalle tecniche di discretizzazione che il gruppo ricerca: esse spaziano da quelle classiche, come il metodo degli elementi finiti (FEM), fino a quelle di ultima generazione, come il metodo degli elementi virtuali (VEM) o Hybrid High-Order (HHO). Questi ultimi permettono di gestire senza difficoltà geometrie con elementi di forma arbitraria. L'efficienza di calcolo è assicurata, oltre che da un'opportuna costruzione teorica dei metodi numerici, dalla loro implementazione sul calcolatore. Quest'ultima viene sottoposta ad adeguata profilazione, finalizzata a stabilire il tasso d'utilizzazione dell'hardware sottostante per guidare eventuali ottimizzazioni del codice. L'affidabilità degli strumenti prodotti viene certificata attraverso un esteso uso dei test di unità (Unit Test). Infine, la scalabilità è un aspetto fondamentale su cui il gruppo è attivo, in quanto la dimensione dei problemi da risolvere richiede un alto grado di parallelismo. La scalabilità è garantita con la progettazione dei metodi numerici che tengono conto delle caratteristiche dell'hardware su cui saranno eseguiti. In particolare svolgiamo ricerca su metodi adatti ad architetture a memoria distribuita (MPI) e architetture GPU.