Quantificazione dell'incertezza mediante modelli alle derivate parziali
Si studia il trattamento numerico di modelli alle derivate parziali contenenti dati incerti (quali i termini noti o i coefficienti delle equazioni, le condizioni al bordo o la forma del dominio), rappresentati da opportune variabili aleatorie. L’obiettivo è il calcolo di quantità di interesse statistico in modo più efficiente rispetto ai metodi di tipo Monte-Carlo. Sulla base di espansioni di Karhunen-Loeve o di Caos Polinomiale, si utilizzano schemi di Galerkin o di collocazione rispetto alle variabili stocastiche. Particolare attenzione è posta al problema dell’alta dimensionalità di tali variabili. Si considerano applicazioni a problemi di fluidodinamica e di diffusione in mezzi porosi.