Modelli stocastici per la biomedicina e per l'affidabilità nell'ingegneria elettronica, meccanica e ambientale
Nell’analisi dell’affidabilità di sistemi multicomponenti, così come in molti problemi di biomedicina o neuroscienze, un aspetto non trascurabile consiste nella definizione e stesura dei modelli stocastici atti a descrivere in maniera corretta e contemporaneamente sufficientemente trattabile le relazioni tra gli oggetti o individui coinvolti nel processo oggetto di studio. Ad esempio, in molti problemi medici gli eventi di interesse si ripetono nel tempo e le variabili che li descrivono sono rappresentate da un processo di conteggio, dove le “relapses”, ovvero segni di ricaduta dello stato di salute del paziente, sono interpretabili come evoluzione della malattia: in tal caso modelli stocastici che si focalizzino sui tempi di intercorrenza tra eventi successivi, analizzando e mantenendo proprietà reali del problema sotto studio medico, sono necessari per lo sviluppo e l’evoluzione della ricerca medica.
In ambito affidabilistico, invece, l’operazione di modellizzazione stocastica tipicamente comporta la definizione di grandezze o misure che permettano di valutare opportunamente gli aspetti stocastici del problema e i loro effetti sul fenomeno oggetto di studio, in modo ad esempio da consentire l’immediata individuazione di tecniche e strumenti per l’aumento dell’affidabilità del sistema. Per questi casi la ricerca svolta dal gruppo si focalizza sulla definizione di misure di importanza dei componenti presenti nel sistema che permettano di individuare quali sono quelli sui quali, ad esempio, concentrare operazioni di controllo o manutenzione.
Gli strumenti matematici principalmente utilizzati sono: il calcolo stocastico, i processi di diffusione, le equazioni differenziali stocastiche e le teorie matematiche dell'affidabilità e dell'informazione.