Analisi e Teorie Quantistiche

Si può senz'altro affermare che l'interazione tra matematica e teorie quantistiche rappresenti uno dei principali motori dello sviluppo dell'analisi moderna. C'è ragione di credere che continuerà a stimolare linee di ricerca di punta anche nel prossimo futuro: le tematiche inerenti alla meccanica quantistica hanno infatti registrato una crescita di interesse senza precedenti, sia nella teoria sia nelle applicazioni. Ciò è testimoniato, a livello nazionale, dalla voce dedicata nell'impianto strategico del PNRR e, localmente, dalla creazione di una laurea magistrale in Quantum Engineering e di un master in Quantum Communication and Computing.

Il gruppo di ricerca “Analisi e Teorie Quantistiche” nasce dalla convergenza di diverse linee di ricerca interdisciplinari sviluppate dai componenti negli ultimi anni, con l'obiettivo comune di risolvere problemi matematici propri delle teorie quantistiche. Nello specifico, i temi di ricerca spaziano dall’esistenza di ground states per l’equazione di Schrödinger non lineare allo studio di equazioni differenziali nello spazio delle fasi (analisi microlocale), e includono modelli con interazioni singolari, disuguaglianze isoperimetriche per funzionali di tipo entropia, aspetti matematici della teoria dell’informazione e computazione quantistica, lo studio rigoroso di problemi di quantizzazione e del path integral. Non mancano le incursioni in altri settori naturalmente affini, come l’analisi matematica dei segnali, i problemi inversi e le più recenti interazioni coi problemi matematici relativi a modelli di intelligenza artificiale. 

Le tecniche impiegate sono piuttosto eterogenee e afferiscono a diverse aree dell’analisi moderna (teoria spettrale, analisi armonica e complessa, calcolo delle variazioni). Alcuni dei risultati ottenuti nel lavoro degli ultimi anni hanno ricevuto notevole visibilità e risonanza internazionale. Oltre all’attività di ricerca in senso stretto, il gruppo è coinvolto nell’organizzazione di un crescente numero di iniziative culturali (corsi, eventi, seminari, divulgazione). 

Temi di ricerca