Quantificazione dell'incertezza mediante modelli alle derivate parziali
Negli ultimi due decenni è cresciuto l'interesse a migliorare la descrizione matematica di sistemi fisici complessi, tenendo conto della conoscenza spesso parziale del sistema stesso o della sua natura intrinsecamente stocastica.
Il gruppo contribuisce allo sviluppo di tecniche numeriche avanzate per quantificare come l'incertezza si propaghi dai modelli a determinate quantità di interesse, ed algoritmi per supportare processi decisionali sotto incertezze.
In particolare, il gruppo sviluppa metodi Monte Carlo avanzati (multi-livello/indice) per problemi caratterizzati da parametri casuali ad alta dimensione e bassa regolarità spaziale, moderni algoritmi di ottimizzazione stocastica per minimizzare adeguate misure di rischio di funzioni casuali, e costruzioni di modelli surrogati basati su processi gaussiani.
Un altro interesse fondamentale riguarda i problemi con una bassa regolarità della cosiddetta mappa “parametro-soluzione”, per i quali il gruppo esplora la combinazione di surrogati polinomiali con tecniche di apprendimento automatico. Le applicazioni sono numerose e vanno dalle reti discrete di fratture, ai convertitori di energia ondulatoria ed ai sistemi quantistici.