Analisi numerica e calcolo scientifico

Le attività del gruppo sono finalizzate al trattamento numerico di modelli matematici descritti da equazioni differenziali alle derivate parziali, che vengono discretizzate sia direttamente sia dopo la loro trasformazione in equazioni integrali al contorno.  A tale scopo, si considerano prevalentemente metodi agli elementi finiti di tipo h e hp, metodi spettrali, metodi agli elementi al contorno. 

Le tematiche di ricerca riguardano tanto gli aspetti metodologici quanto le applicazioni. Tra i primi, citiamo lo sviluppo e l’analisi di metodi adattativi, la costruzione di formule di quadratura per l'implementazione di metodi di collocazione e di Galerkin, la risoluzione di sistemi algebrici (lineari o nonlineari) mediante tecniche di decomposizione del dominio, di precondizionamento o di minimizzazione, lo studio di metodi per la risoluzione di equazioni integrali e integro-differenziali di tipo Volterra. Il gruppo ha inoltre acquisito una significativa esperienza sui metodi multiscala e di tipo wavelet, sulla quantificazione dell’incertezza mediante la risoluzione di equazioni differenziali a coefficienti stocastici, sulle tecniche di accoppiamento tra metodi diversi, sulla ottimizzazione numerica, sull’implementazione degli schemi numerici in ambienti di calcolo ad alte prestazioni. 

Le principali applicazioni riguardano problemi di dinamica dei fluidi (dinamica di inquinanti in ambienti urbani, flussi in mezzi porosi fratturati, teorie cinetiche), di meccanica applicata (elasticità lineare, propagazione di fessure, di onde sismiche), di acustica e di elettromagnetismo.

              

Temi di ricerca

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