Analisi funzionale

La ricerca si concentra su alcuni aspetti dell’analisi funzionale e armonica e delle loro applicazioni in problematiche geometrico-differenziali. In particolare si studiano varie classi di operatori differenziali e integrali in spazi euclidei, su gruppi di Lie e su varietà Riemanniane. Nell'ambito di varietà e gruppi di Lie si studiano operatori integrali singolari e svariate questioni su spazi di spinori. Altri interessi riguardano l'esistenza e la regolarità di soluzioni di equazioni differenziali lineari e non-lineari, in particolare quelle dispersive, e il moto di pacchetti d'onda nello spazio delle fasi (analisi microlocale). Vengono anche considerati problemi di deformazione di superfici e moti integrabili di curve, con particolare attenzione alle interrelazioni con varie gerarchie di equazioni differenziali di evoluzione. Infine, si studiano metodi multiscala (wavelets, gruppi riproducenti) e l'analisi tempo-frequenza (Gabor frames, filtri in tempo-frequenza) con particolare attenzione alla caratterizzazione di spazi funzionali e alla discretizzazione di PDE.

Temi di ricerca

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